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Teststatistik

Bei der Durchführung eines Hypothesentest wird die Testgröße der Nullhypothese mit einem kritischen Wert (Quantil) der zugehörigen Verteilung verglichen. Zur Ermittlung des kritischen Wertes ist die Irrtumswahrscheinlichkeit α vorzugeben. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen obwohl sie richtig ist. In der Statistik wird diese Fehlentscheidung auch als Fehler 1. Art bezeichnet oder auch Produzentenrisiko.

Einstellungen zur Teststatistik
Abbildung 1: Einstellungen zur Teststatistik

Entsprechend wird als Konsumentenrisiko bzw. Fehler 2. Art das Annehmen einer nicht zutreffenden Nullhypothese bezeichnet. Somit bezeichnet β die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese abzulehnen, obwohl sie richtig ist. Durch die Vorgabe von α und β liegt der Nichtzentralitätsparameter λ(α,β) fest, sodass sich die gerade noch aufdeckbare Abweichung ∇(α,β) dieser Teststatistik bestimmen lässt.

Zur Abstimmung der Irrtumswahrscheinlichkeit bietet JAG3D unter Hauptmenü Einstellungen → Teststatistik zwei in der Geodäsie gebräuchliche Verfahren zur Auswahl an. Zum einen die auf Baarda zurückgehende B-Methode und zum anderen die Šidák-Korrektur. Das gewünschte Abstimmungsverfahren ist über die Combo Box zu wählen. Ferner ist die Irrtumswahrscheinlichkeit α und die Testgüte 1-β für den Referenztest vorzugeben. Der gewünschten Referenztest kann dabei der Individualtest oder die globale Hypothese sein.

Abstimmungsverfahren Das anzuwendende Verfahren zur Testabstimmung (B-Methode, Šidák-Korrektur oder keine Abstimmung)
Abstimmung auf Individualtest Das vorgegebene α und β beziehen sich auf den Individualtest. Alle weiteren Teststatistiken werden auf diesen Test abgestimmt.
Abstimmung auf globale Hypothese Das vorgegebene α und β beziehen sich auf die globale Hypothese. Alle weiteren Teststatistiken werden auf diesen Test abgestimmt.
Irrtumswahrscheinlichkeit Legt das für den Ausreißer- und Hypothesentest zu nutzende Vertrauensintervall der Nullhypothese fest. Der hinterlegte α-Wert wird weiterhin zur Ableitung der Konfidenzbereiche der Koordinaten herangezogen. Zulässige Werte liegen zwischen 0.05-30%.
Macht des Tests Im Gegensatz zu α wird mit (1-β) die Wahrscheinlichkeit für das Zutreffen der Alternativhypothese festgelegt. Durch die Vorgabe von α und β ist der Nichtzentralitätsparameter λ definiert. Zulässige Werte liegen zwischen 60-99.95%.
javagraticule3d/gui/teststatistic.txt · Zuletzt geändert: 16.01.2016 12:31 von Michael Loesler