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Tutorial – Auswertung eines hybriden 1D, 2D und 3D-Netzes

Das im Folgenden besprochene Beispiel entstammt einer Aufnahme einer Untertageanlage (UTA). Der online verfügbare Datensatz wurde von der COS Geoinformatik GbR für Schulungszwecke bereitgestellt und u.a. 2008 bei einem Ausgleichungsseminar in Karlsruhe verwendet. Die hier bereitgestellte Version wurde dahingegen aufbereitet, dass ein direkter Datenfluss in JAG3D demonstriert werden kann.

Die für das Tutorial notwendigen Daten sind als ZIP-Paket zusammengefasst: tutorial_mine.zip.

├───GNSS
├───Instr_1
│   ├───directions
│   └───distances2d
├───Instr_2
│   ├───directions
│   └───distances2d
├───Levelling
└───Points

Netzcharakteristik

Das Ingenieurnetz wurde getrennt in Lage und Höhe beobachtet. Für die Höhenerfassung wurden Präzisionsnivellements (RRVV) durchgeführt. Bei der Bestimmung des Lagenetzes kamen zwei Tachymeter unterschiedlicher Genauigkeitsklassen zum Einsatz. Auf jedem Standpunkte wurden mind. 2 Vollsätze beobachtet, die aus einem vorverarbeitenden Schritt bereits gemittelt vorliegen. Aufgrund der vorhandenen Stollen entstehen langgestreckte polygonzugartige Strukturen, wie gut in Abbildung 1 zu erkennen.

Netzskizze der Untertageanlage
Abbildung 1: Netzskizze der Untertageanlage

Um die Portaleingänge miteinander zu verknüpfen, wurden GNSS-Basislinien beobachtet. Diese liegen bereits näherungsweise verebnet vor. In den folgenden Tabellen sind einige Eckdaten des Netzes zusammengefasst.

Punkttype 1D 2D 3D
Datumspunkte 3 5 -
Neupunkte 658 27 180

Insgesamt sind 873 Höhen-, Lage- und Raumpunkte zu bestimmen. Hierzu liegen über 1600 Beobachtungen vor, die sich wie folgt aufschlüsseln.

Beobachtungstyp Anzahl
Höhenunterschiede 864
Richtungen (Instrument I) 396 (171 Sätze)
Horizontalstrecken (Instrument I) 203
Richtungen (Instrument II) 81 (33 Sätze)
Horizontalstrecken (Instrument II) 48
GNSS-2D-Basislinien 27

Projekt anlegen und Datenimport

Sollte JAG3D noch nicht vorhanden sein, ist das Ausgleichungsprogramm aus dem Internet kostenfrei herunterzuladen und zu installiert. Nach dem Start des Programms ist der erste Schritt stets das Anlegen eines Projektes. Im Hauptmenü ist hierzu Projekt ⇒ Projekt neu auszuwählen und ein Speicherort für das zu erstellende Projekt festzulegen. JAG3D wird in das gewählte Verzeichnis eine Datenbank ablegen, die aus mehrere Dateien besteht. Diese Datenbank wird zum Manipulieren direkt im Anschluß automatisch geöffnet, sodass sich der Datenimport anschließt. Alle bereitgestellten Daten liegen im JAG3D-Standardformat vor. Zum Import ist im Hauptmenü unter dem Reiter Import der jeweilige Daten- bzw. Punkttyp auszuwählen. Im sich öffnenden Dateiauswahldialog werden die zum Daten- bzw. Punkttyp gehörenden Dateien selektiert und durch Klicken auf Öffnen der Importvorgang gestartet.

Hinweis: JAG3D erlaubt, wie in Abbildung 2 dargestellt, eine multiple Dateiauswahl. Sollen mehrere Datensätze eines Typs aus unterschiedlichen Dateien eingelesen werden, so können alle zu importierenden Dateien auf einmal selektiert werden. Insbesondere beim Einlesen von Richtungssätzen, bei denen pro Satz eine Datei existiert, ist dies zu empfehlen. JAG3D legt beim Import für jede importierte Datei eine eigene Gruppe im Datenbaum an und nutzt zur besseren Orientierung den Dateinamen als Gruppenname.

Multiple Dateiauswahl für direkten Import
Abbildung 2: Multiple Dateiauswahl für direkten Import

Um zunächst das Beobachtungsmaterial auf mögliche Fehlmessungen zu prüfen, erfolgt eine freie Netzausgleichung. Hierzu werden die Dateien mit den Datumspunkten (points_datum_[1|2]d.txt) als Höhen- bzw. Lagedatumspunkte eingelesen. Die übrigen Punktdateien (points_new_[1|2|3]d.txt) werden entsprechend der jeweiligen Punktdimension als 1D, 2D oder 3D-Neupunkte importiert.

Stochastisches Modell

Für die GNSS-2D-Basislinien liegen bereits individuelle Unsicherheitsbeträge vor, die beim Import direkt übernommen wurden. Alle übrigen a-priori Beobachtungsunsicherheiten sind jedoch entsprechend der Instrumentenspezifikationen und Erfahrungen noch näher zu definieren. Hierzu soll jeweils der gruppenbasierte Ansatz herangezogen werden, der über den Eigenschaftendialog jeder Gruppe erreicht wird. JAG3D erlaubt eine multiple Auswahl von Gruppen gleichen Typs, um gruppenübergreifend Einstellungen zu setzen.

Multiselektierbare Beobachtungsgruppen zum Setzen von Einstellungen
Abbildung 3: Multiselektierbare Beobachtungsgruppen zum Setzen von Einstellungen

Insbesondere bei den Richtungssätzen sollte hiervon Gebrauch gemacht werden, um die Unsicherheiten der unterschiedlichen Instrumente auf die zugehörigen Richtungssätze zu übertragen, vgl. Abbildung 3. Die multiple Selektion erfolgt durch Klicken mit der linken Maustaste auf den gewünschten Gruppenknoten bei gleichzeitig gehaltener [Strg]-Taste. Die nachfolgende Tabelle fasst die einzustellenden Unsicherheiten zusammen.

Beobachtungen σa σb σc
Höhenunterschiede 0.0002 m 0.0005 m/√km 0.0
Richtungen (Instrument I) 0.0003 gon 0.0 0.0005 m
Strecken (Instrument I) 0.0005 m 0.0 0.000001 (=1 ppm)
Richtungen (Instrument II) 0.001 gon 0.0 0.0005 m
Strecken (Instrument II) 0.001 m 0.0 0.000001 (=1 ppm)

Hinweis: Beim Nivellement wurden alle Wechselpunkte als Höhenpunkt importiert. Häufig werden diese von Programmen in der Vorverarbeitung zusammengefasst, sodass nur die Höhenunterschiede zwischen den vermarkten Punkten im Projekt verbleiben. Auch wenn die Normalgleichungsmatrix durch diese Zusammenfassung deutlich kleiner wird, und somit die Rechenzeit um ein vielfaches gesteigert werden kann, wirkt sich diese Zusammenfassung ggf. negativ auf das stochastische Modell aus. Werden bei einem Nivellement die Wechselpunkte zusammengefasst und nur ein streckenproportionaler Ansatz gewählt, wie häufig in den klassischen Lehrbüchern propagiert, so geht die Information über die Anzahl der Aufstellungen verloren. Jeder Wechselpunkt in einem Nivellementszug erhöht jedoch das Unsicherheitsbudget. Dies kann leicht verdeutlicht werden, indem die Unsicherheiten eines Nivellementszuges in der Ebene mit einem ebenso langen im Gebirge verglichen werden. Durch die Steigung im Gebirge sind nur sehr kurze Zielweiten möglich, wodurch die Anzahl der Wechselpunkte und somit das Unsicherheitsbudget zwangsläufig steigen muss. Würde nur ein streckenproportionaler Ansatz gewählt werden, würden beide Nivellementszüge fälschlicherweise als gleichgenau betrachtet werden.

Projektionseinstellungen

An den eingelesenen Koordinaten lässt sich bereits erahnen, dass es sich um Gauß-Krüger-Koordinaten handelt, sodass spezielle für diese Projektion notwendige Einstellungen zu treffen sind. Im Hauptmenü unter Einstellungen ⇒ Projektion/Reduktion ist neben der Richtungsreduktion die Höhen- und Gauß-Krüger-Abbildungsreduktion zu wählen. Die mittlere Geländehöhe beträgt 180.0 m, vgl. Abbildung 4.

Projektionseinstellungen
Abbildung 4: Projektionseinstellungen

Diese Höhe wird immer dann herangezogen, wenn eine beobachtete Horizontalstrecke zwischen zwei Lagepunkten gemessen wurde. Sind hingegen Raumpunkte über die Horizontalstrecke miteinander verknüpft, so werden die individuellen Höhen dieser Punkte bei der Reduktion verwendet.

Freie Ausgleichung zur Prüfung der Beobachtungen

Nachdem alle Daten importiert sind und die notwendigen Projekteinstellungen getroffen wurden, kann die erste Ausgleichung durch Berechnung starten durchgeführt werden. In den Ergebnistabellen der einzelnen Beobachtungsgruppen kann das Datenmaterial auf Modellstörungen hin untersucht werden. Da die Anschlußpunkte in der freien Ausgleichung keine Spannungen auf das Netz ausüben, eignet sich diese Art der Ausgleichung besonders zum Lokalisieren von Modellstörungen. In den Streckengruppen finden sich 4 Beobachtungen, die durch den stochastischen Test als mögliche Modellstörung ausgewiesen wurden. Bei genauerer Betrachtung fällt auf, dass es sich jeweils um eine Hin- und Rückmessung handelt, vgl Abbildung 5.

Vermutete Modellstörungen in Streckengruppen
Abbildung 5: Vermutete Modellstörungen in Streckengruppen (sortiert nach Tprio)

Ohne Zusatzinformationen, die u.U. durch Nachmessungen erst eingeholt werden, kann in diesem Fall eigentlich keine verlässliche Entscheidung getroffen werden. Zusätzliche Informationen liegen jedoch nicht vor, sodass eine gängige Methode häufig darin besteht, eine Modellstörung in der Beobachtung mit der größten Testgröße Tprio zu vermuten und ggf. zu deaktivieren. Werden nach der erneuten Berechnung weiterhin Unstimmigkeiten in den Beobachtungen ausgewiesen, ist dieser Prozess zu wiederholen. Bei den Strecken werden nach dem zweiten Durchlauf keine weiteren Modellstörungen mehr vermutet.

Auch bei den GNSS-Basislinien werden Beobachtungen als fehlerbehaftet gekennzeichnet. Die o.g. Vorgehensweise könnte somit auch hier zum Tragen kommen. Betrachtet man jedoch die Redundanzanteile r, so fällt auf, dass diese näherungsweise bei 1 liegen. Besitzt eine Beobachtung einen Redundanzanteil von 1, so ist sie vollständig kontrolliert und gilt als überflüssig in der Ausgleichung. Der Anteil, den eine Beobachtung an der Lösung des Ausgleichungsproblems besitzt, ergibt sich aus a = 1-r. Je besser eine Beobachtung demnach kontrolliert ist durch die übrigen Messungen, desto höher ist ihr Redundanzanteil r und desto geringer ist ihr Einfluss a auf die finale Lösung. Da die Redundanzanteile der GNSS-Basislinien so groß sind, kann deren Einfluss auf die Gesamtlösung vernachlässigt werden. Ein Deaktivieren von Beobachtungen kann somit hier entfallen.

Die kritischen Werte, die zur Beurteilung der Beobachtungen herangezogen werden, finden sich auf der Ergebnisseite des Dateneditors. Dort werden für alle Dimensionen m die abgestimmten Quantile der F-Verteilung ausgewiesen.

Dynamische Ausgleichung zum Anschluß an das amtliche Festpunktfeld

Ist die Bereinigung des Beobachtungsmaterials abgeschlossen, kann das Netz an das amtliche Festpunktfeld angeschlossen werden. Während früher häufig ein hierarchischer Netzanschluß hierfür gewählt wurde, geht man inzwischen dazu über, eine dynamische Ausgleichung bzw. weiche Lagerung zu verwenden. Bei dieser Ausgleichungsvariante werden auch die Anschlußpunkte als Beobachtungen interpretiert, sodass diese mit Unsicherheiten ins Modell eingehen und u.a. auf Modellverträglichkeit geprüft werden können.

Gruppendialog für Lagekoordinaten
Abbildung 6: Gruppendialog für Lagekoordinaten

Der Wechsel des Netzanschlußes erfolgt wiederum über den Eigenschaftendialog (siehe Abbildung 6) der derzeitigen Datumspunktgruppen, in dem die Option In Anschlußpunktgruppe ändern gewählt wird. Bei Wechsel des Gruppentyps werden automatisch die Felder für die Gruppenunsicherheiten editierbar. Während für die 1D-Punktgruppe 0.1 mm anzusetzen ist, wird den Lageanschlußpunkten eine Unsicherheit von 5 mm zugestanden.

Nach dem erfolgreichen Setzen der Einstellungen, wird das Netz erneut ausgeglichen. Durch die vorherige Analyse der freien Netzausgleichung ist bereits klar, dass keine groben Fehler mehr in den Beobachtungen vorhanden sind, sodass nun lediglich eine Prüfung der Anschlußpunkte erfolgt. Während die Höhenanschlußpunkte keine Auffälligkeiten zeigen, wird bei den Anschlußpunkten der Punkt 62010402 deutlich als verschoben klassifiziert. Da dieser Punkt als instabil anzunehmen ist, sollte er für einen Netzanschluß nicht verwendet werden. Statt den Punkt zu deaktivieren, ist es besser, ihn als Neupunkt in der Ausgleichung zu belassen, da hierdurch alle Beobachtungen, an denen der Punkt beteiligt ist, erhalten bleiben.

Gruppendialog für Lagekoordinaten
Abbildung 7: Gruppendialog für Lagekoordinaten

Durch Rechts-klicken auf den Punkt in der Tabelle, siehe Abbildung 7, kann dieser über das Kontextmenü in eine neue Neupunktgruppe verschoben und die Ausgleichung wiederholt werden. Eine abschließende Kontrolle zeigt, dass kein weiterer Punkt mehr als verschoben ausgewiesen wird. Das finale Endergebnis liegt somit vor und kann abschließend als HTML-Report gespeichert werden.

tutorial/mine.txt · Zuletzt geändert: 02.01.2015 17:01 (Externe Bearbeitung)